Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \tan (x)$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin (x)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{\sin (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\csc (x) \cdot \cos (x) \cdot \tan (x) = 1$ là một đẳng thức