Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (X + \frac{5 π}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức cộng của góc $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (X) \cos (\frac{5 π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\cos (X) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\cos (X) \cdot 0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Bước 3.1.3

Nhân $\cos (X)$ với $0$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{5 π}{2})$

Bước 3.1.4

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$0 - \sin (X) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3.1.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$0 - \sin (X) \cdot 1$

Bước 3.1.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 - \sin (X)$

Bước 3.2

Trừ $\sin (X)$ khỏi $0$ .

$- \sin (X)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (X + \frac{5 π}{2}) = - \sin (X)$ là một đẳng thức