Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\sec (x) (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (1 - \cos^{2} (x)) + \cos (x)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Bước 4.1.2

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- {\cos (x)}^{2}) + \cos (x)$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Bước 4.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) (- \cos (x))) + \cos (x)$

Bước 4.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) + \cos (x)$

Bước 4.2

Cộng $- \cos (x)$ và $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + 0$

Bước 4.3

Cộng $\frac{1}{\cos (x)}$ và $0$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Bước 5

Viết lại $\frac{1}{\cos (x)}$ ở dạng $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sec (x) = \sec (x) \sin^{2} (x) + \cos (x)$ là một đẳng thức