Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\sec (x - \frac{π}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x - \frac{π}{2})$ .

$\frac{1}{\cos (x - \frac{π}{2})}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cdot 0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Bước 4.1.2

Nhân $\cos (x)$ với $0$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \sin (\frac{π}{2})}$

Bước 4.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x) \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

Bước 4.1.5

Cộng $0$ và $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sec (x - \frac{π}{2}) = \csc (x)$ là một đẳng thức