Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$4 (1 - \cos^{2} (x)) + 7 \cos^{2} (x)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 1 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Bước 3.1.2

Nhân $4$ với $1$ .

$4 + 4 (- {\cos (x)}^{2}) + 7 {\cos (x)}^{2}$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$4 - 4 {\cos (x)}^{2} + 7 {\cos (x)}^{2}$

Bước 3.2

Cộng $- 4 {\cos (x)}^{2}$ và $7 {\cos (x)}^{2}$ .

$4 + 3 \cos^{2} (x)$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$4 + 3 (1 - \sin^{2} (x))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 + 3 \cdot 1 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Bước 5.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$4 + 3 + 3 (- {\sin (x)}^{2})$

Bước 5.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$4 + 3 - 3 {\sin (x)}^{2}$

Bước 5.2

Cộng $4$ và $3$ .

$7 - 3 \sin^{2} (x)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$4 \sin^{2} (x) + 7 \cos^{2} (x) = 7 - 3 \sin^{2} (x)$ là một đẳng thức