Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin^{2} (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin (x)$ và $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos (x))}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ ở dạng $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\sin (2 x)}{2 \sin^{2} (x)} = \cot (x)$ là một đẳng thức