Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan (x)}{\sin (x)}$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{1}{\sin (x)}$ ở dạng $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cot (x) \tan (x)}{\sin (x)} = \csc (x)$ là một đẳng thức