Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$\cos (x) - (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) + (- 1 \cdot 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\cos (x) + (- 1 - - {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Bước 3.1.3

Nhân $- - {\cos (x)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\cos (x) + (- 1 + 1 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Bước 3.1.3.2

Nhân ${\cos (x)}^{2}$ với $1$ .

$\cos (x) + (- 1 + {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

Bước 3.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) - 1 \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Bước 3.1.5

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

Bước 3.1.6

Nhân ${\cos (x)}^{2}$ với $\cos (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Nhân ${\cos (x)}^{2}$ với $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2} {\cos (x)}^{1}$

Bước 3.1.6.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{2 + 1}$

Bước 3.1.6.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\cos (x) - \cos (x) + {\cos (x)}^{3}$

Bước 3.2

Trừ $\cos (x)$ khỏi $\cos (x)$ .

$0 + {\cos (x)}^{3}$

Bước 3.3

Cộng $0$ và ${\cos (x)}^{3}$ .

$\cos^{3} (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos^{3} (x) = \cos (x) - \sin^{2} (x) \cos (x)$ là một đẳng thức