Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x)$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} {\sin (x)}^{2}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài ${\sin (x)}^{2}$ .

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) + \frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \sin (x)$

Bước 3.2

Cộng $\sin (x)$ và $\sin (x)$ .

$2 \sin (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan (x) \cos (x) + \csc (x) \sin^{2} (x) = 2 \sin (x)$ là một đẳng thức