Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan^{2} (\frac{π}{6})$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Bước 3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Bước 3.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{3^{2}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3}{9}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$