Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (\frac{7 π}{4} + x)$

Bước 1

Áp dụng công thức tổng của góc.

$\frac{\tan (\frac{7 π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{- \tan (\frac{π}{4}) + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Bước 2.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - \tan (\frac{7 π}{4}) \tan (x)}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - (- 1 \cdot 1) \tan (x)}$

Bước 3.3

Nhân $- (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 - - 1 \tan (x)}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Bước 3.4

Nhân $\tan (x)$ với $1$ .

$\frac{- 1 + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \tan (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \tan (x))}{1 + \tan (x)}$

Bước 4.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$