Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x) - \sin^{2} (x - 1)$

Bước 1

Tách dấu âm.

$\cos (x) - \sin^{2} (x - (1))$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\cos (x) - {(\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\cos (1)$ .

$\cos (x) - {(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Bước 3.2

Di chuyển $0.5403023$ sang phía bên trái của $\sin (x)$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))}^{2}$

Bước 3.3

Tính $\sin (1)$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)}^{2}$

Bước 3.4

Nhân $0.84147098$ với $- 1$ .

$\cos (x) - {(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))}^{2}$ ở dạng $(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ .

$\cos (x) - ((0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 5

Khai triển $(0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) - (0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Nhân $0.5403023$ với $0.5403023$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.1.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.1.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.1.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) - (0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.1.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.2

Nhân $- 0.84147098$ với $0.5403023$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.3

Nhân $0.5403023$ với $- 0.84147098$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x)))$

Bước 6.1.4

Nhân $- 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Nhân $- 0.84147098$ với $- 0.84147098$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos (x) \cos (x))$

Bước 6.1.4.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

Bước 6.1.4.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

Bước 6.1.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1})$

Bước 6.1.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 6.2

Sắp xếp lại các thừa số của $- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 6.3

Trừ $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ khỏi $- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.90929742 \cos (x) \sin (x) + 0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) - (0.29192658 \sin^{2} (x)) - (- 0.90929742 \cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $0.29192658$ với $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) - (- 0.90929742 \cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 8.2

Nhân $- 0.90929742$ với $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 (\cos (x) \sin (x)) - (0.70807341 \cos^{2} (x))$

Bước 8.3

Nhân $0.70807341$ với $- 1$ .

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 (\cos (x) \sin (x)) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

$\cos (x) - 0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.90929742 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$