Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\cos (a)}{\sec (a)} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sec (a)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (a)}{\frac{1}{\cos (a)}} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (a)}$ .

$\cos (a) \cos (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nâng $\cos (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (a) \cos (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.3.2

Nâng $\cos (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{1} (a) \cos^{1} (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\cos (a)}^{1 + 1} + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (a) + \frac{\sin (a)}{\csc (a)}$

Bước 1.4

Viết lại $\csc (a)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (a) + \frac{\sin (a)}{\frac{1}{\sin (a)}}$

Bước 1.5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (a)}$ .

$\cos^{2} (a) + \sin (a) \sin (a)$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nâng $\sin (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin (a)$

Bước 1.6.2

Nâng $\sin (a)$ lên lũy thừa $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin^{1} (a)$

Bước 1.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cos^{2} (a) + {\sin (a)}^{1 + 1}$

Bước 1.6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$1$