Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(2 x + 3)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.5

Nhân $4$ với $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3 + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $12$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Bước 2.7

Nhân $3$ với $3^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $3^{2}$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 x) + 3^{3}$

Bước 2.7.2

Nhân $3^{2}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 x) + 3^{3}$

Bước 2.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{2 + 1} (2 x) + 3^{3}$

Bước 2.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 3^{3} (2 x) + 3^{3}$

Bước 2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 27 (2 x) + 3^{3}$

Bước 2.9

Nhân $2$ với $27$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 3^{3}$

Bước 2.10

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$