Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (\frac{1}{2}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (\frac{1}{2}))$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{3})$

Bước 2

Để viết $\frac{π}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{π}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 2}{6})$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sin (\frac{π + π \cdot 2}{6})$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\sin (\frac{π + 2 \cdot π}{6})$

Bước 5.2

Cộng $π$ và $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{6})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$\sin (\frac{3 (π)}{6})$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (\frac{π}{2})$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$1$