Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3 x^{- 4} y z^{- 7}) {(3 x)}^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{4}} y z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{3}{x^{4}} y z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{3}{x^{4}}$ và $y$ .

$\frac{3 y}{x^{4}} z^{- 7} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 5

Kết hợp.

$\frac{3 y \cdot 1}{x^{4} z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 6

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7}} {(3 x)}^{- 3}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7}} \cdot \frac{1}{{(3 x)}^{3}}$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp.

$\frac{3 y \cdot 1}{x^{4} z^{7} {(3 x)}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7} {(3 x)}^{3}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{3 y}{x^{4} z^{7} \cdot 3^{3} x^{3}}$

Bước 9.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{3 y}{x^{3} x^{4} z^{7} \cdot 3^{3}}$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 y}{x^{3 + 4} z^{7} \cdot 3^{3}}$

Bước 9.2.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 3^{3}}$

Bước 9.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{3 y}{x^{7} z^{7} \cdot 27}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y$ .

$\frac{3 (y)}{x^{7} z^{7} \cdot 27}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $x^{7} z^{7} \cdot 27$ .

$\frac{3 (y)}{3 (x^{7} z^{7} \cdot 9)}$

Bước 10.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3 (x^{7} z^{7} \cdot 9)}$

Bước 10.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y}{x^{7} z^{7} \cdot 9}$

Bước 10.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x^{7} z^{7}$ .

$\frac{y}{9 x^{7} z^{7}}$