Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{x} - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{x} - 2 \sqrt{3}) (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (\sqrt{x} + 2 \sqrt{3})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\sqrt{x} (2 \sqrt{3})$ và $- 2 \sqrt{3} \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 2 \sqrt{3} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.1.2

Trừ $2 \sqrt{3} \sqrt{x}$ khỏi $2 \sqrt{3} \sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + 0 - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.1.3

Cộng $\sqrt{x} \sqrt{x}$ và $0$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.1.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

${\sqrt{x}}^{2} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.5

Rút gọn.

$x - 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 2.2.3

Nhân $- 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x - 4 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.2.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x - 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 2.2.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x - 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 2.2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x - 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 2.2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.2.4

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$x - 4 \cdot 3^{1}$

Bước 2.2.4.5

Tính số mũ.

$x - 4 \cdot 3$

Bước 2.2.5

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x - 12$