Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- 4 < \frac{2 x - 2}{3} < 6$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$- 4 < \frac{2 (x) - 2}{3} < 6$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- 4 < \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} < 6$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$- 4 < \frac{2 (x - 1)}{3} < 6$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $3$ .

$- 4 \cdot 3 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 3

Nhân $- 4$ với $3$ .

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 12 < \frac{2 (x - 1)}{3} \cdot 3 < 6 \cdot 3$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$- 12 < 2 (x - 1) < 6 \cdot 3$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 < 2 x + 2 \cdot - 1 < 6 \cdot 3$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 6 \cdot 3$

Bước 7

Nhân $6$ với $3$ .

$- 12 < 2 x - 2 < 18$

Bước 8

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $2$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 12 + 2 < 2 x < 18 + 2$

Bước 8.2

Cộng $- 12$ và $2$ .

$- 10 < 2 x < 18 + 2$

Bước 8.3

Cộng $18$ và $2$ .

$- 10 < 2 x < 20$

Bước 9

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $2$ .

$\frac{- 10}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Bước 10

Chia $- 10$ cho $2$ .

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 < \frac{2 x}{2} < \frac{20}{2}$

Bước 11.2

Chia $x$ cho $1$ .

$- 5 < x < \frac{20}{2}$

Bước 12

Chia $20$ cho $2$ .

$- 5 < x < 10$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 5 < x < 10$

Ký hiệu khoảng:

$(- 5, 10)$

Bước 14