Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 \leq \frac{3}{2} (6 - 3 x) < 27$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot 6 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \leq \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức.

$9 \leq 3 \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Bước 3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{3}{2} \cdot (- 3 x) < 27$

Bước 4

Nhân $\frac{3}{2} (- 3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{2}$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} x < 27$

Bước 4.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9}{2} x < 27$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{- 9}{2}$ và $x$ .

$9 \leq 9 + \frac{- 9 x}{2} < 27$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 \leq 9 - \frac{9 x}{2} < 27$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $9$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$9 - 9 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Bước 6.2

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} < 27 - 9$

Bước 6.3

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $2$ .

$0 \cdot 2 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Bước 6.4

Nhân $0$ với $2$ .

$0 \leq - \frac{9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9 x}{2}$ vào tử số.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Bước 6.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 \leq \frac{- 9 x}{2} \cdot 2 < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Bước 6.5.3

Viết lại biểu thức.

$0 \leq - 9 x < 27 \cdot 2 - 9 \cdot 2$

Bước 6.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Nhân $27$ với $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 9 \cdot 2$

Bước 6.6.2

Nhân $- 9$ với $2$ .

$0 \leq - 9 x < 54 - 18$

Bước 6.7

Trừ $18$ khỏi $54$ .

$0 \leq - 9 x < 36$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $- 9$ .

$\frac{0}{- 9} \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Bước 8

Chia $0$ cho $- 9$ .

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 \geq \frac{- 9 x}{- 9} > \frac{36}{- 9}$

Bước 9.2

Chia $x$ cho $1$ .

$0 \geq x > \frac{36}{- 9}$

Bước 10

Chia $36$ cho $- 9$ .

$0 \geq x > - 4$

Bước 11

Viết lại khoảng sao cho giá trị bên trái nhỏ hơn giá trị bên phải. Đây là cách chính xác để viết một đáp án của khoảng.

$- 4 < x \leq 0$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 4 < x \leq 0$

Ký hiệu khoảng:

$(- 4, 0]$

Bước 13