Nhập bài toán...
Giải tích sơ cấp Ví dụ
Bước 1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 2
Bước 2.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 2.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.4
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 2.4.1
Nhân với .
Bước 2.4.2
Nhân với .
Bước 2.4.3
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.6
Rút gọn tử số.
Bước 2.6.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.6.2
Nhân với .
Bước 2.6.3
Nhân với .
Bước 2.6.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.6.5
Nhân với .
Bước 2.6.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.6.7
Cộng và .
Bước 2.6.8
Cộng và .
Bước 2.7
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.8
Sắp xếp lại các thừa số của .
Bước 2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.10
Rút gọn tử số.
Bước 2.10.1
Trừ khỏi .
Bước 2.10.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.10.3
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó và .
Bước 3
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 4
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 6
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 7
Bước 7.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.2
Rút gọn vế trái.
Bước 7.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7.2.2
Chia cho .
Bước 7.3
Rút gọn vế phải.
Bước 7.3.1
Chia cho .
Bước 8
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 10
Hợp nhất các đáp án.
Bước 11
Bước 11.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 11.2
Giải tìm .
Bước 11.2.1
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 11.2.2
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 11.2.2.1
Đặt bằng với .
Bước 11.2.2.2
Giải để tìm .
Bước 11.2.2.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 11.2.2.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 11.2.2.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 11.2.2.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 11.2.2.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 11.2.2.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 11.2.2.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 11.2.2.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 11.2.3
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 11.2.3.1
Đặt bằng với .
Bước 11.2.3.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 11.2.4
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
Bước 11.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 12
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 13
Bước 13.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 13.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 13.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 13.1.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 13.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 13.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 13.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 13.2.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 13.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 13.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 13.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 13.3.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 13.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 13.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 13.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 13.4.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 13.5
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 13.5.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 13.5.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 13.5.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 13.6
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Bước 14
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
hoặc hoặc
Bước 15
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 16