Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{- 4} + i) (6 - 5 i)$

Bước 1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + i) (6 - 5 i)$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i) (6 - 5 i)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i) (6 - 5 i)$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(i \cdot 2 + i) (6 - 5 i)$

Bước 4.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$(2 i + i) (6 - 5 i)$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 i$ và $i$ .

$3 i (6 - 5 i)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 i \cdot 6 + 3 i (- 5 i)$

Bước 5.3

Nhân $6$ với $3$ .

$18 i + 3 i (- 5 i)$

Bước 6

Nhân $3 i (- 5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 5$ với $3$ .

$18 i - 15 i i$

Bước 6.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i)$

Bước 6.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$18 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 i - 15 i^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$18 i - 15 i^{2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$18 i - 15 \cdot - 1$

Bước 7.2

Nhân $- 15$ với $- 1$ .

$18 i + 15$

Bước 8

Sắp xếp lại $18 i$ và $15$ .

$15 + 18 i$