Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$

Bước 1

Khai triển $(\sqrt{3} - i) (- 2 - 2 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} (- 2 - 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i (- 2 - 2 i)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{3} \cdot - 2 + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$- 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) - i \cdot - 2 - i (- 2 i)$

Bước 2.1.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - i (- 2 i)$

Bước 2.1.3

Nhân $- i (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i i$

Bước 2.1.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i)$

Bước 2.1.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 (i^{1} i^{1})$

Bước 2.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{1 + 1}$

Bước 2.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 i^{2}$

Bước 2.1.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i + 2 \cdot - 1$

Bước 2.1.5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i - 2$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại $- 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$ và $- 2$ .

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 i) + 2 i$

Bước 2.2.2

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$- 2 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot - 2 i + 2 i$