Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt{3} - i)}^{8}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${\sqrt{3}}^{8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{8}$ ở dạng $3^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 8} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $8$ .

$3^{\frac{8}{2}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$3^{\frac{4}{1}} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.1.4.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$3^{4} + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 + 8 {\sqrt{3}}^{7} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{7}$ ở dạng $\sqrt{3^{7}}$ .

$81 + 8 \sqrt{3^{7}} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$81 + 8 \sqrt{2187} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.5

Viết lại $2187$ ở dạng $27^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Đưa $729$ ra ngoài $2187$ .

$81 + 8 \sqrt{729 (3)} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.5.2

Viết lại $729$ ở dạng $27^{2}$ .

$81 + 8 \sqrt{27^{2} \cdot 3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$81 + 8 (27 \sqrt{3}) (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.7

Nhân $27$ với $8$ .

$81 + 216 \sqrt{3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.8

Nhân $- 1$ với $216$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 {\sqrt{3}}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9

Viết lại ${\sqrt{3}}^{6}$ ở dạng $3^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{6}{2}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{3}{1}} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.9.4.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{3} {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.10

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 28 \cdot 27 {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.11

Nhân $28$ với $27$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 {(- i)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.13

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 (1 i^{2}) + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.14

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 i^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i + 756 \cdot - 1 + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.16

Nhân $756$ với $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 {\sqrt{3}}^{5} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.17

Viết lại ${\sqrt{3}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{3^{5}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{3^{5}} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.18

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{243} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.19

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.19.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{81 (3)} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.19.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 \sqrt{9^{2} \cdot 3} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.20

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 56 (9 \sqrt{3}) {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.21

Nhân $9$ với $56$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} {(- i)}^{3} + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.22

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} ({(- 1)}^{3} i^{3}) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.23

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- i^{3}) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.24

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.25

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.26

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (- - i) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.27

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} (1 i) + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.28

Nhân $i$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 {\sqrt{3}}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29

Viết lại ${\sqrt{3}}^{4}$ ở dạng $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.29.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{4}{2}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.29.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.29.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{\frac{2}{1}} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.29.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 3^{2} {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.30

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 70 \cdot 9 {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.31

Nhân $70$ với $9$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(- i)}^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.32

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 ({(- 1)}^{4} i^{4}) + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.33

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 (1 i^{4}) + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.34

Nhân $i^{4}$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 i^{4} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.35

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.35.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(i^{2})}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.35.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 {(- 1)}^{2} + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.35.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 \cdot 1 + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.36

Nhân $630$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 {\sqrt{3}}^{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.37

Viết lại ${\sqrt{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{3^{3}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{3^{3}} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.38

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{27} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.39

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.39.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{9 (3)} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.39.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 \sqrt{3^{2} \cdot 3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.40

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 56 (3 \sqrt{3}) {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.41

Nhân $3$ với $56$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} {(- i)}^{5} + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.42

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} ({(- 1)}^{5} i^{5}) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.43

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- i^{5}) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.44

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- (i^{4} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.45

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.45.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.45.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.45.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- (1 i)) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.46

Nhân $i$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 + 168 \sqrt{3} (- i) + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.47

Nhân $- 1$ với $168$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 {\sqrt{3}}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.48.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.48.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{\frac{2}{2}} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48.4.2

Viết lại biểu thức.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3^{1} {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.48.5

Tính số mũ.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 28 \cdot 3 {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.49

Nhân $28$ với $3$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 {(- i)}^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.50

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(- 1)}^{6} i^{6}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.51

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (1 i^{6}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.52

Nhân $i^{6}$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 i^{6} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.53

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (i^{4} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.54

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.54.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.54.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 ({(- 1)}^{2} i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.54.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 (1 i^{2}) + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.55

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 i^{2} + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.56

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i + 84 \cdot - 1 + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.57

Nhân $84$ với $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} {(- i)}^{7} + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.58

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} ({(- 1)}^{7} i^{7}) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.59

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $7$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- i^{7}) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.60

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.60.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{4} i^{3})) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.60.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{4} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.61

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.61.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.61.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.61.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (1 (i^{2} \cdot i))) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.62

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (i^{2} \cdot i)) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.63

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- (- 1 \cdot i)) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.64

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (- - i) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.65

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} (1 i) + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.66

Nhân $i$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(- i)}^{8}$

Bước 2.1.67

Áp dụng quy tắc tích số cho $- i$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(- 1)}^{8} i^{8}$

Bước 2.1.68

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $8$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1 i^{8}$

Bước 2.1.69

Nhân $i^{8}$ với $1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + i^{8}$

Bước 2.1.70

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {(i^{4})}^{2}$

Bước 2.1.71

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.71.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Bước 2.1.71.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Bước 2.1.71.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1^{2}$

Bước 2.1.72

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$81 - 216 \sqrt{3} i - 756 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $756$ khỏi $81$ .

$- 216 \sqrt{3} i - 675 + 504 \sqrt{3} i + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Bước 2.2.2

Cộng $- 216 \sqrt{3} i$ và $504 \sqrt{3} i$ .

$288 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 168 \sqrt{3} i - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Bước 2.2.3

Trừ $168 \sqrt{3} i$ khỏi $288 \sqrt{3} i$ .

$120 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 84 + 8 \sqrt{3} i + 1$

Bước 2.2.4

Cộng $120 \sqrt{3} i$ và $8 \sqrt{3} i$ .

$128 \sqrt{3} i - 675 + 630 - 84 + 1$

Bước 2.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Cộng $- 675$ và $630$ .

$128 \sqrt{3} i - 45 - 84 + 1$

Bước 2.2.5.2

Trừ $84$ khỏi $- 45$ .

$128 \sqrt{3} i - 129 + 1$

Bước 2.2.5.3

Cộng $- 129$ và $1$ .

$128 \sqrt{3} i - 128$

Bước 2.2.5.4

Sắp xếp lại $128 \sqrt{3} i$ và $- 128$ .

$- 128 + 128 \sqrt{3} i$