Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$

Bước 1

Khai triển $(x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + \sqrt{3}) - \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} (x + \sqrt{3})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \sqrt{3} - \sqrt{3} x - \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \sqrt{3}$ và $- \sqrt{3} x$ .

$x \cdot x + x \sqrt{3} - x \sqrt{3} - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.1.2

Trừ $x \sqrt{3}$ khỏi $x \sqrt{3}$ .

$x \cdot x + 0 - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - \sqrt{3} \sqrt{3}$

Bước 2.2.2

Nhân $- \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 2.2.2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x^{2} - 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 3^{1}$

Bước 2.2.3.5

Tính số mũ.

$x^{2} - 1 \cdot 3$

Bước 2.2.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x^{2} - 3$