Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{a}{\sqrt[6]{b^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt[6]{b^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{\sqrt{b^{2}}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$

Bước 2

Nhân $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a}{\sqrt[3]{b}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[3]{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{a {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$