Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\sqrt{- 75})}^{2}$

Bước 1

Viết lại $- 75$ ở dạng $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (75)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{2}$

Bước 4

Viết lại $75$ ở dạng $5^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{2}$

Bước 4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{2}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{2}$

Bước 6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{2}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 i$ .

$5^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 8

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$25 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 9

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$25 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 10

Nhân $25$ với $- 1$ .

$- 25 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 11

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 11.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 11.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 25 \cdot 3^{1}$

Bước 11.5

Tính số mũ.

$- 25 \cdot 3$

Bước 12

Nhân $- 25$ với $3$ .

$- 75$