Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x^{2} - 4 x - 70$ và $4 x - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x - 70}{4 x - 28}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) - 70}{4 x - 28}$

Bước 1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 70$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35}{4 x - 28}$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 35$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{4 x - 28}$

Bước 1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) - 28}$

Bước 1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 28$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x) + 2 (- 14)}$

Bước 1.6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 14)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Bước 1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 35)}{2 (2 x - 14)}$

Bước 1.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} - 2 x - 35}{2 x - 14}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 35$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 35$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 7, 5$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x - 14}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x) - 14}$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 x + 2 \cdot - 7}$

Bước 3.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 7) (x + 5)}{2 (x - 7)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 5}{2}$