Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3}{\sqrt{x} - 5}$

Bước 1

Nhân $\frac{3}{\sqrt{x} - 5}$ với $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$\frac{3}{\sqrt{x} - 5} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$

Bước 2

Nhân $\frac{3}{\sqrt{x} - 5}$ với $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 5 - 5 \sqrt{x} - 25}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{x^{1} - 25}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$\frac{3 (\sqrt{x} + 5)}{x - 25}$