Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x + 2}$