Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}}{x^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{- \frac{1}{2}}) x^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} - 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(x^{\frac{1}{2}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Để viết $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) x^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.1.4

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{x^{1} - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Rút gọn $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 2}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{1}{2}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2$