Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{16 x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 x^{2} \sqrt{x}$ ở dạng ${(4 x)}^{2} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} x^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4^{2} x^{2}$ ở dạng ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x)}^{2} \sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 x \sqrt{\sqrt{x}}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{\sqrt{x}}$ ở dạng $\sqrt[4]{x}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{5}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $81 x^{5}$ ở dạng ${(3 x)}^{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{5}}}$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x)}}$

Bước 2.1.3

Viết lại $3^{4} x^{4}$ ở dạng ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} x}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x \sqrt[4]{x}}{3 x \sqrt[4]{x}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt[4]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \sqrt[4]{x}}{3 \sqrt[4]{x}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{3}$