Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{192 x^{3}}}{\sqrt{6 x^{- 7}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{192 x^{3}}$ và $\sqrt{6 x^{- 7}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{192 x^{3}}{6 x^{- 7}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $6$ ra ngoài $192 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Bước 2.2

Đưa $6$ ra ngoài $6 x^{- 7}$ .

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 (x^{- 7})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{6 (32 x^{3})}{6 x^{- 7}}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{32 x^{3}}{x^{- 7}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{32 x^{3} x^{7}}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x^{7}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{7}$ .

$\sqrt{32 (x^{7} x^{3})}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{32 x^{7 + 3}}$

Bước 4.3

Cộng $7$ và $3$ .

$\sqrt{32 x^{10}}$

Bước 5

Viết lại $32 x^{10}$ ở dạng ${(4 x^{5})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\sqrt{16 (2) x^{10}}$

Bước 5.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{10}}$

Bước 5.3

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x^{5})}^{2}}$

Bước 5.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{4^{2} {(x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Bước 5.5

Viết lại $4^{2} {(x^{5})}^{2}$ ở dạng ${(4 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x^{5})}^{2} \cdot 2}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x^{5} \sqrt{2}$