Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ với $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}} \cdot \frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ với $\frac{3 + \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{(3 - \sqrt{5}) (3 + \sqrt{5})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{9 + 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{5} (3 + \sqrt{5})}{4}$

Bước 2.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 3 + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Bước 2.5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5}}{4}$

Bước 2.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{3 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 5}}{4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{25}}{4}$

Bước 3.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2}}}{4}$

Bước 3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{5} + 5}{4}$

Dạng thập phân:

$2.92705098 \dots$