Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.4

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2.7.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.3

Để viết $\sqrt{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\sqrt{x} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.4

Kết hợp $\sqrt{x}$ và $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x)}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.6

Đưa $\sqrt{x}$ ra ngoài $\sqrt{x} (2 x) - \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Đưa $\sqrt{x}$ ra ngoài $- \sqrt{x}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.6.2

Đưa $\sqrt{x}$ ra ngoài $\sqrt{x} (2 x) + \sqrt{x} \cdot - 1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x}}{\sqrt{x}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x} (2 x - 1)}{2 x} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x - 1}{2 x}$