Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{2 x}{x - 3}}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + 2}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x}{x - 3} + \frac{2 (x - 3)}{x - 3}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Bước 2.3

Viết lại $\frac{2 x + 2 (x - 3)}{x - 3}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x) + 2 (x - 3)}{x - 3}}$

Bước 2.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x) + 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + x - 3)}{x - 3}}$

Bước 2.3.2

Cộng $x$ và $x$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{1}{\frac{2 (2 x - 3)}{x - 3}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 x}{x - 3} (1 \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)})$

Bước 4

Nhân $\frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$ với $1$ .

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 (2 x - 3)}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{2 x - 3}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$x \frac{1}{2 x - 3}$

Bước 7

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2 x - 3}$ .

$\frac{x}{2 x - 3}$