Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ với $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $12$ ra ngoài $36$ .

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $25$ .

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $36$ .

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $18$ ra ngoài $36$ .

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x + 1}{36}$ vào tử số.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $75 + 9 (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $75$ .

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Bước 4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9 (x + 1)$ .

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Bước 4.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

Bước 4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

Bước 4.4

Cộng $25$ và $3$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

Bước 5.3

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

Bước 6.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

Bước 6.4

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (x - 1)$ ở dạng $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$