Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{9}}{\frac{1}{x^{2}} - 3}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{9}}{\frac{1}{x^{2}} - 3}$ với $\frac{9 x^{3}}{9 x^{3}}$ .

$\frac{9 x^{3}}{9 x^{3}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{9}}{\frac{1}{x^{2}} - 3}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{9 x^{3} (\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{9})}{9 x^{3} (\frac{1}{x^{2}} - 3)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x^{3} \frac{1}{x^{3}} + 9 x^{3} (- \frac{1}{9})}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $9 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 \frac{1}{x^{3}} + 9 x^{3} (- \frac{1}{9})}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} \cdot 9 \frac{1}{x^{3}} + 9 x^{3} (- \frac{1}{9})}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 + 9 x^{3} (- \frac{1}{9})}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{9}$ vào tử số.

$\frac{9 + 9 x^{3} \frac{- 1}{9}}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.2.2

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{3}$ .

$\frac{9 + 9 (x^{3}) \frac{- 1}{9}}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 + 9 x^{3} \frac{- 1}{9}}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 + x^{3} \cdot - 1}{9 x^{3} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $9 x^{3}$ .

$\frac{9 + x^{3} \cdot - 1}{x^{2} (9 x) \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 + x^{3} \cdot - 1}{x^{2} (9 x) \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 + x^{3} \cdot - 1}{9 x + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$\frac{9 - 1 \cdot x^{3}}{9 x + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 x^{3}$ ở dạng $- x^{3}$ .

$\frac{9 - x^{3}}{9 x + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $9 x$ ra ngoài $9 x + 9 x^{3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9 x$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{9 - x^{3}}{9 x (1) + 9 x^{3} \cdot - 3}$

Bước 5.1.2

Đưa $9 x$ ra ngoài $9 x^{3} \cdot - 3$ .

$\frac{9 - x^{3}}{9 x (1) + 9 x (x^{2} \cdot - 3)}$

Bước 5.1.3

Đưa $9 x$ ra ngoài $9 x (1) + 9 x (x^{2} \cdot - 3)$ .

$\frac{9 - x^{3}}{9 x (1 + x^{2} \cdot - 3)}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{9 - x^{3}}{9 x (1 - 3 x^{2})}$