Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x + h)}^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 (x + h) - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - (x^{3} - 7 x)}{h}$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} - (- 7 x)}{h}$

Bước 1.4

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h - x^{3} + 7 x}{h}$

Bước 1.5

Trừ $x^{3}$ khỏi $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 0 + 7 x}{h}$

Bước 1.6

Cộng $3 x^{2} h$ và $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Bước 1.7

Cộng $- 7 x$ và $7 x$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h + 0}{h}$

Bước 1.8

Cộng $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ và $0$ .

$\frac{3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Bước 1.9

Đưa $h$ ra ngoài $3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $h$ ra ngoài $3 x^{2} h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + 3 x h^{2} + h^{3} - 7 h}{h}$

Bước 1.9.2

Đưa $h$ ra ngoài $3 x h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h^{3} - 7 h}{h}$

Bước 1.9.3

Đưa $h$ ra ngoài $h^{3}$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} - 7 h}{h}$

Bước 1.9.4

Đưa $h$ ra ngoài $- 7 h$ .

$\frac{h (3 x^{2}) + h (3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Bước 1.9.5

Đưa $h$ ra ngoài $h (3 x^{2}) + h (3 x h)$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2} + h \cdot - 7}{h}$

Bước 1.9.6

Đưa $h$ ra ngoài $h (3 x^{2} + 3 x h) + h \cdot h^{2}$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7}{h}$

Bước 1.9.7

Đưa $h$ ra ngoài $h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2}) + h \cdot - 7$ .

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7)}{h}$

Bước 2.1.2

Chia $3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$ cho $1$ .

$3 x^{2} + 3 x h + h^{2} - 7$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 x^{2} + 3 h x + h^{2} - 7$

Bước 2.2.2

Di chuyển $3 x^{2}$ .

$3 h x + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Bước 2.2.3

Sắp xếp lại $3 h x$ và $h^{2}$ .

$h^{2} + 3 h x + 3 x^{2} - 7$