Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

Bước 1

Nhân $b^{\frac{1}{4}}$ với $b^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

Bước 1.3

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $b^{- \frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $b^{\frac{1}{3}}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

Bước 3.6

Cộng $2$ và $3$ .

$b^{\frac{5}{6}}$