Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{2}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $\frac{2}{a} + 4$ và $4 + \frac{2}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2}{a}$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 4}{4 + \frac{2}{b}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2}{4 + \frac{2}{b}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \frac{1}{a} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{4 + \frac{2}{b}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + \frac{2}{b}}$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $\frac{2}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}}$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2 + 2 \frac{1}{b}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (\frac{1}{a} + 2)}{2 \cdot (2 + \frac{1}{b})}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Bước 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$ với $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} + 2}{2 + \frac{1}{b}}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{a b (\frac{1}{a} + 2)}{a b (2 + \frac{1}{b})}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{a (b) \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b \frac{1}{a} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a b \frac{1}{b}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + b a \frac{1}{b}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{b + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $b$ ra ngoài $b + a b \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b^{1} + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 5.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 + a b \cdot 2}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 5.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 5.1.4

Đưa $b$ ra ngoài $b \cdot 1 + b (a \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 + a \cdot 2)}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a b \cdot 2 + a}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b \cdot 2 + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b \cdot 2$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a}$

Bước 6.1.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a^{1}}$

Bước 6.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2) + a \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Đưa $a$ ra ngoài $a (b \cdot 2) + a \cdot 1$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (b \cdot 2 + 1)}$

Bước 6.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{b (1 + 2 a)}{a (2 b + 1)}$