Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$

Bước 1

Nhân $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ với $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}} \cdot \frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{x - 4}{2 - \sqrt{x}}$ với $\frac{2 + \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{(2 - \sqrt{x}) (2 + \sqrt{x})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 + 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x^{1}}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$\frac{(x - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x - 4$ và $4 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Bước 5.2

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{4 - x}$

Bước 5.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x + 4) (2 + \sqrt{x})}{- x + 4}$

Bước 5.6

Chia $- 1 (2 + \sqrt{x})$ cho $1$ .

$- 1 (2 + \sqrt{x})$

Bước 6

Viết lại $- 1 (2 + \sqrt{x})$ ở dạng $- (2 + \sqrt{x})$ .

$- (2 + \sqrt{x})$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{x}$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 - \sqrt{x}$