Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x \sqrt{18 x^{3}}}{4 \sqrt{6 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{18 x^{3}}$ và $\sqrt{6 x}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{x \sqrt{\frac{18 x^{3}}{6 x}}}{4}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $6$ ra ngoài $18 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 (x)}}}{4}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{\frac{6 (3 x^{3})}{6 x}}}{4}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{3}}{x}}}{4}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x}}}{4}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x^{1}}}}{4}$

Bước 2.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Bước 2.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{\frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1}}}{4}$

Bước 2.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{\frac{3 x^{2}}{1}}}{4}$

Bước 2.2.2.5

Chia $3 x^{2}$ cho $1$ .

$\frac{x \sqrt{3 x^{2}}}{4}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{x^{2} \cdot 3}}{4}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x \cdot x \sqrt{3}}{4}$

Bước 3.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x \sqrt{3}}{4}$

Bước 3.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} \sqrt{3}}{4}$

Bước 3.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{1 + 1} \sqrt{3}}{4}$

Bước 3.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt{3}}{4}$