Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y^{2}}$ ở dạng $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $y^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $y^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Bước 1.3

Nhân $y^{5}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Bước 1.3.2

Cộng $5$ và $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Bước 2

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt[6]{y^{3}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y \sqrt{y}$