Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{27 \sqrt{81 x^{8} y^{6}}}$

Bước 1

Viết lại $81 x^{8} y^{6}$ ở dạng ${(9 x^{4} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{27 \sqrt{{(9 x^{4} y^{3})}^{2}}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt{27 \cdot 9 x^{4} y^{3}}$

Bước 3

Nhân $27$ với $9$ .

$\sqrt{243 x^{4} y^{3}}$

Bước 4

Viết lại $243 x^{4} y^{3}$ ở dạng ${(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$\sqrt{81 (3) x^{4} y^{3}}$

Bước 4.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

Bước 4.3

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

Bước 4.4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{9^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

Bước 4.5

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

Bước 4.6

Viết lại $9^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ ở dạng ${(9 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

Bước 4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(9 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 x^{2} y \sqrt{3 y}$