Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x^{2} + x}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x^{2} + x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} + x = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + x = 0$

Bước 2.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x \cdot x + x = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$x (x + 1) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 2.4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 2.4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 0, - 1$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0, - 1}$

Bước 4