Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{\sec (x)}{\csc (x)}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$\csc (x) = 0$

Bước 2

Khoảng biến thiên của cosecant là $y \leq - 1$ và $y \geq 1$ . Vì $0$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 3

Đặt đối số trong $\sec (x)$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Đặt đối số trong $\csc (x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n, x \neq π n}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 6