Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x + 1}{4 x + 2}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x + 1}{4 x + 2}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x + 2 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x = - 2$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 2$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = - 2$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 2}{4}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{4}$

Bước 2.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

Bước 4