Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (arcsec (u))$

Bước 1

Viết biểu thức bằng số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \sqrt{u^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $arcsec (u)$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \sqrt{u^{2} - 1^{2}})$ . Do đó, $\tan (arcsec (u))$ là $\sqrt{u^{2} - 1}$ .

$\sqrt{u^{2} - 1}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{u^{2} - 1^{2}}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = u$ và $b = 1$ .

$\sqrt{(u + 1) (u - 1)}$