Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cot (x) = \frac{- 3}{8}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cot (x) = - \frac{3}{8}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (- \frac{3}{8})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccot (- \frac{3}{8})$ .

$x = 1.92956699$

Bước 4

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from $π$ to find the solution in the third quadrant.

$x = 1.92956699 - (3.14159265)$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $2 π$ vào $1.92956699 - (3.14159265)$ .

$x = 1.92956699 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 5.2

Góc tìm được $5.07115965$ dương và có cùng cạnh cuối với $1.92956699 - (3.14159265)$ .

$x = 5.07115965$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.92956699 + π n, 5.07115965 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 8

Hợp nhất $1.92956699 + π n$ và $5.07115965 + π n$ để $1.92956699 + π n$ .

$x = 1.92956699 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$