Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{2} = 4^{x}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $4^{x} = \sqrt{2}$ .

$4^{x} = \sqrt{2}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{x} = 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{2 x} = 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = \frac{1}{2}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{1}{2}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \frac{1}{2}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Bước 5.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.25$